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，进而推导出物同样可以无限小，无限小的物存在，就代表霍奇猜想存在一个永远无法逼近的死角。
即霍奇闭链只能在有限元的情况下成立。
黄明哲大脑立刻给出了无数的公式，然后他在自己的笔记本电脑上面飞快的敲打着。
一行行公式和数字出现在屏幕上，他正在疯狂推导着。
一个星期之后。
夜深人静。
黄明哲停下略微酸痛的手指，站起来锤了锤手臂和肩膀。
此时的屏幕上已经得出了三个混沌拓扑模糊簇群的公式，即拟几何—模糊簇—混沌公式、微分几何—模糊簇—混沌公式、拓扑几何—模糊簇—混沌公式。
再配合有限元—几何代数簇群的公式，即可证明霍奇猜想在有限元条件下对于H^2成立，同样霍奇猜想对于度数p的霍奇类也成立，其中p<n，n是上述射影代数簇的维数，那么对于度数为2n-p的霍奇类，霍奇猜想也成立。
不过这一切都是在有限元的情况下才成立的，如果是无限小或者无限大的情况下，霍奇闭链无法成立。
除非人类可以证明数是有限的，不然霍奇闭链只能无限逼近，而永远无法形成闭链。
显然数必然是无限的，有限数是不符合逻辑的存在。
就如同圆周率一样，无论怎么计算都无法获得最终的那个数，因为圆周率是无限不循环的数，只能获得一个近似值。
看完了满满多达526页的推导过程，以及那12条最后公式，黄明哲知道他终结了霍奇猜想。
一时间他心里面感觉空落落的，一个困扰他几个月的难题被自己攻克了。
兴奋之余，又有一种登临巅峰的孤独感。
坐在沙发上，一壶清茶正冒着淡淡的水蒸气，黄明哲自斟自饮着。
走廊外面传来一阵细微的脚步声，随即木门缓缓的打开，李群提着一些海鲜粥外卖，他后面还跟着朱熹平和高梓尚。
“朱院怎么有空过来?”
“听说你这一个多星期在闭关，就过来看看你，霍奇猜想的难度全世界都知道，没有必要急于求成。”朱熹平关心的安慰道。
“多谢朱院关心。”黄明哲笑了笑说道。
“那就是，来日方长。”
“已经证明了。”
“已经证明了也……”朱熹平还没有说完便愣住了，他不确定问道：“证明了?霍奇猜想证明了?”
“准确来讲是证伪了。”黄明哲说完，喝了一口清茶。
一旁的李群和高梓尚呆若木鸡。
咕噜！朱熹平颤抖着手抓住黄明哲的肩膀，语调高亢又急促的问道：“明哲，这个玩笑可开不得。”
“证明过程就在我笔记本上。”黄明哲指着办公桌上的笔记本电脑说道。
朱熹平连忙跑过去，打开那一篇论文看起来，不过一看到那526页的证明过程，他顿时头都大了起来。
尽管说起来就那12条公式，问题是这里的推导过程，已经不是一般数学家可以看懂的。
就算是让朱熹平看完之后，重新推导一次，估计也不能推导出完整的过程。
大致看了概论和结题部分之后，朱熹平苦笑着说道：“这不是凡人可以完成的，你打算发数学年刊吗?”
“当然，这是理论数学，藏着掖着也没有用处。”黄明哲摊摊手笑道。
，进而推导出物同样可以无限小，无限小的物存在，就代表霍奇猜想存在一个永远无法逼近的死角。
即霍奇闭链只能在有限元的情况下成立。
黄明哲大脑立刻给出了无数的公式，然后他在自己的笔记本电脑上面飞快的敲打着。
一行行公式和数字出现在屏幕上，他正在疯狂推导着。
一个星期之后。
夜深人静。
黄明哲停下略微酸痛的手指，站起来锤了锤手臂和肩膀。
此时的屏幕上已经得出了三个混沌拓扑模糊簇群的公式，即拟几何—模糊簇—混沌公式、微分几何—模糊簇—混沌公式、拓扑几何—模糊簇—混沌公式。
再配合有限元—几何代数簇群的公式，即可证明霍奇猜想在有限元条件下对于H^2成立，同样霍奇猜想对于度数p的霍奇类也成立，其中p<n，n是上述射影代数簇的维数，那么对于度数为2n-p的霍奇类，霍奇猜想也成立。
不过这一切都是在有限元的情况下才成立的，如果是无限小或者无限大的情况下，霍奇闭链无法成立。
除非人类可以证明数是有限的，不然霍奇闭链只能无限逼近，而永远无法形成闭链。
显然数必然是无限的，有限数是不符合逻辑的存在。
就如同圆周率一样，无论怎么计算都无法获得最终的那个数，因为圆周率是无限不循环的数，只能获得一个近似值。
看完了满满多达526页的推导过程，以及那12条最后公式，黄明哲知道他终结了霍奇猜想。
一时间他心里面感觉空落落的，一个困扰他几个月的难题被自己攻克了。
兴奋之余，又有一种登临巅峰的孤独感。
坐在沙发上，一壶清茶正冒着淡淡的水蒸气，黄明哲自斟自饮着。
走廊外面传来一阵细微的脚步声，随即木门缓缓的打开，李群提着一些海鲜粥外卖，他后面还跟着朱熹平和高梓尚。
“朱院怎么有空过来?”
“听说你这一个多星期在闭关，就过来看看你，霍奇猜想的难度全世界都知道，没有必要急于求成。”朱熹平关心的安慰道。
“多谢朱院关心。”黄明哲笑了笑说道。
“那就是，来日方长。”
“已经证明了。”
“已经证明了也……”朱熹平还没有说完便愣住了，他不确定问道：“证明了?霍奇猜想证明了?”
“准确来讲是证伪了。”黄明哲说完，喝了一口清茶。
一旁的李群和高梓尚呆若木鸡。
咕噜！朱熹平颤抖着手抓住黄明哲的肩膀，语调高亢又急促的问道：“明哲，这个玩笑可开不得。”
“证明过程就在我笔记本上。”黄明哲指着办公桌上的笔记本电脑说道。
朱熹平连忙跑过去，打开那一篇论文看起来，不过一看到那526页的证明过程，他顿时头都大了起来。
尽管说起来就那12条公式，问题是这里的推导过程，已经不是一般数学家可以看懂的。
就算是让朱熹平看完之后，重新推导一次，估计也不能推导出完整的过程。
大致看了概论和结题部分之后，朱熹平苦笑着说道：“这不是凡人可以完成的，你打算发数学年刊吗?”
“当然，这是理论数学，藏着掖着也没有用处。”黄明哲摊摊手笑道。