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。仪天谓之天正合朔。)以月率去元积,不尽者,为天正十一月通余;以通余减七十三万六百三十五,余,半而进位,以元法收为日,不满为分,即得所求天正十一月朔中日及余秒。(乾元以一万七千三百六十四去岁积分,不尽为朔余;以岁积分为朔积分,又倍五万二千九百二十,除之,余以五因,满元率为日,不满为分。仪天以合率去岁积分,不尽为闰余;满宗法为闰日,不满为余,以闰日及余减天正冬至大、小余,为天正合朔大、小余;去命如前,即得合朔日辰、大小余。)

    求次朔望中日:(乾元谓之求弦望经朔。仪天谓之求次朔。)置朔中日,累加弦策余秒,即得弦、望及次朔中日。(乾元以弦策加经朔大、小余,即得次朔经日;以弦策及余秒加经朔,得上弦;再加,得望;三之,得下弦。)

    求望中月:置朔中月,加半交,盈交正去之,余为望中月。(二历不立此法。)

    求朔弦望入气:置朔、望中日,各以盈缩准去,不尽者,为入气日及分。(二历不立此法。)

    推没日:置有没之气小余,(其小余七千八百一十六、秒九以上者求之也。)近减元法,余以八因之,一千九十二、秒一十九半除为没日,命起气初,即得没日辰。其秒不足者,退一分,加二十四秒,然后除之,四分之三以上者进。(乾元置有没之气小余,在二千二百九十七半以上者,以十五乘之,用减四万四千七百四十二半,余以六百四十二半除为没日。仪天以秒母通常气小余及秒,而从之以减岁周,余满五千二百九十七为没日,去命如前。)

    推灭日:以冬至大、小余,遍加朔日中为上位,有分为下位,在四千六百九十五以下者,为有灭之分也。置有灭之分,进位,以一千五百六十五除为灭日,以灭日加上位,命从甲子,算外,即得月内灭日。(乾元置有灭之经朔小余,在一千一百八十以下者,以八因之,满三百六十八除为灭日。仪天经朔小余在朔虚法以下者,三因,进位,以朔虚分除为灭日。)

    求发敛

    候策:五、小余七百二十八、秒二,母二十四。(乾元候数五、小余一百一十四、秒十二,秒母七十二。仪天候率五、小余七百三十五、秒二十五,秒母三十六。)

    卦策:六、小余八百七十四、秒六。(乾元卦位六、小余二百五十七,秒母六十。仪天卦率六、小余八百八十三、秒二十。)

    土王策:十二、小余一千七百四十八、秒一十二。(乾元策三、小余一百二十八半,秒母一百一十。仪天土王率三、小余四百四十、秒五,秒母同上。)

    辰数:八百三十三半。(乾元辰法二百四十五,辰率千五百二十。)

    刻法:一百。(乾元一百四十七。仪天刻三百。)

    求七十二候:各因诸气大、小余秒命之,即初候日也;各以候策加之,得次候日;又加之,得末候日。(二历同法。)

    求六十四卦:各置诸中气大、小余秒命之,即公卦用事日;以卦策加之,得次卦用事日;又加之,得终卦用事日。十有二节之初,皆诸侯外卦用事日。(二历同法。)

    求五行用事:各因四立大、小余秒命之,即春木、夏火、秋金、冬水首用事日;以土王策加四季之节大、小余秒,命从甲子,算外。即其月土王用事日。(乾元以土王策减四季中气大、小余。仪天以土王率加四季大、小余。)

    求二十四气加时辰刻:(乾元谓之辰刻。仪天谓之求时。)各置小余,以辰数除之为时数,不满,百收为刻分,命起子正,算外,即所在。(乾元时数同,其不尽,以五因之,以刻法除为刻分。仪天以三因小余,以辰率除之为时数,不尽者,满刻率除为刻,余为分。)

    天总:七十三万六百五十八、秒六十四。(乾元轨率二十一万四千七十七、秒七千五百一十、小分七十。仪天乾元数三百六十八万九千八十八、秒九十九。)

    天度:三百六十五、小余二千五百六十三、微八十八。(乾元周天三百六十五度、小余二千五百六十三。仪天乾则三百六十五度、小余二千五百八十八、秒九十九。仪天诸法皆在天总数中。乾元、仪天各立其法。乾元周天策一百七万三千八百五十三、秒七千五百五十三半,会周一万七千三百六十四,会余二十一万四千七百六十四,天中一百八十二、六千二百八十一半。仪天岁差一百一十八、秒九十九,一象度九十一、余三千一百四十二、秒五十,盈初缩末限分八十九万七千六百九十九、秒五十,限日八十八、余八千八百九十九、秒五十,缩初盈末限分九十四万六千七百八十五、秒十五,限日九十三、余七千四百八十五、秒五十,盈缩积二万四千五百四十三,进退率一千八百三十六,秒母一百。)

    乾元二十四气日躔阴阳度

    (应天、乾元二历,以常气求其阴阳差,故有二十四气立成。仪天以盈缩定分、四限直求二十四气阴阳差,乃更不制二十四气差法。)

    求日躔损益盈缩度:(乾元谓之求每日阴阳差。仪天谓之求入盈缩分先后定数。)各置定日及分,以冬至常数相减,百收,通为分,自雨水后十六为法,自霜降后十五为法。除分为气中率,二相减,为合差;半之,加减率为初、末率。(后多者,减为初、加为末;后少者,加为初、减为末。)又法,以除合差,为日差。(后少者,日损初率;后多者,日益初率。)为每日日躔损益率;累积其数,为盈缩度分。(乾元各置气数,以一百二十乘之,以一千八百二十六除之,所得为平行率;相减,为合差;初、末并如应天。仪天以宗法乘盈缩积,以其限分除之,为限率分,倍之,为未限平率;日分乘之,亦以限分除之,为日差;半之,加减初、末限平率,在初者减初加末,在末者减末加初,为末定率;乃以日差累加减限初定率,初限以减、末限以加,为每日盈缩定分;各随其限盈加缩减其下先后数,为每日先后定数;冬至后积盈为先,在缩减之;夏至后,积缩为后,在盈减之。其进退率、升平积准此求之,即各得其限每日进退率、升平积也。)

    求日躔先后定数:(乾元谓之求入气、求弦望气入、求日躔阴阳差。)各以朔、弦、望入气日及减本气定日及分秒通之,下以损益率展,以元法为分,损减益加次气下先后积为定数。(乾元以其月气节减经朔大、小余,即得入气日及分;又以弦策累加天正朔日入气大、小余,满气策去之,即得弦、望经朔入气日及分;以其日损益率乘入气日余分,所得,用损益其日阴阳差为定数。仪天法见上。又仪天有求四正节定日,去冬、夏二至盈缩之中,先后皆空,以常为定;其春、秋二分盈缩之极,以一百乘盈缩积,满宗法为日,先减后加,去命如前,各得定日。若求朔、弦、望盈缩限日,以天正闰日及余减缩末限日及分,余为天正十一月经朔加时入限日及余;以弦策累加之,即得弦、望及后朔初、末限日;各置入限日及余,以其日进退率乘之,如宗法而一,所得,以进退其日下升平积,即各为定数。)

    赤道宿度

    斗:二十六 牛:八 女:十二 虚:十(及分)

    危:十七 室:十六 壁:九(二历同)

    北方七宿九十八度。虚分二千五百六十三、秒一十九。(乾元七千五百三十五、秒二十五。仪天二千五百八十八、秒九十九。)

    奎:十六 娄:十二 胃:十四 昴:十一

    毕:十七 觜:一 参:十

    西方七宿八十一度。(二历同)

    井:三十三 鬼:三 柳:十五 星:七

    张:十八 翼:十八 轸:十七

    南方七宿一百一十一度。(二历同)

    角:十二 亢:九 氐:十五 房:五

    心:五 尾:十八 箕:十一

    东方七宿七十五度。(二历同)

    (又仪天云:"前皆赤道度,自古以来,累依天仪测定,用为常准。赤道者,天中纮带,仪极攸凭,以格黄道也。")

    求赤道变黄道度:(乾元谓之求黄道度。仪天谓之推黄道度。)准二至赤道日躔宿次。前后五度为限,初限十二,每限减半,终九限减尽。距二立之宿,减一度少强,又从尽起限,每限增半,九限终于十二。距二分之宿,皆乘限度,身外除一,余满百为度分,命曰黄赤道差。二至前后各九限,以差为减;二分前后各九限,以差为加。各加减赤道度为黄道度,有余分就近收为太、半、少之数。(乾元初率九,每限减一,末率一。仪天初数一百七,每限减一十,末率二十七,其余限数加减并同应天。)

    黄道宿度

    斗:二十三度半

    牛:七度半(二历同)

    女:十一度太(二历并十一度半)

    虚:十度少强(二千五百六十三、秒十九。乾元无分。仪天六十三分、九十九秒。)

    危:十七度少(乾元同。仪天十七度太)

    室:十六度太。

    壁:十度(乾元九度太。仪天同。)

    北方七宿九十七度二千五百六十三、秒十九。(乾元九十六度半、仪天九十七度半、六十三、秒九十九。)

    奎:十七度半(二历同)

    娄:一十二度太(乾元十三度。仪天同。)

    胃:十四度少。(二历并十四度太)

    昴:十一度(二历同)

    毕:十六度半(乾元同。仪天十六度少。)

    觜:一度 参:九度少(二历并同)

    西方七宿八十二度少。(乾元八十三度。仪天八十二度半。)

    井:三十度

    鬼:二度太(二历并同)

    柳:十四度半(乾元、仪天十四度少。)

    星:七度。(乾元、仪天并六度太。)

    张:十八度少(乾元同。仪天十八度太。)

    翼:十九度少(乾元十九度。仪天同)。

    轸:十八度太(二历同)

    南方七宿一百一十度半。(乾元一百九度太。仪天同。)

    角:十三度

    亢:九度半(二历并同)

    氐:十二度少(乾元、仪天并十五度半。)

    房:五度(二历同)

    心:五度(乾元同。仪天四度太。)

    尾:十七度少。(乾元同。仪天十七度。)

    箕:十度(乾元十度太。仪天十度。)

    东方七宿七十五度少。(乾元七十六度。仪天七十四度太。)

    求赤道日度:(仪天谓之推日度。)以天总除元积,为总数;不尽,半而进位,又以一百收总数从之,以元法收为度,不满为分秒,命起赤道虚宿四度分。(乾元以轨率去岁积分,余以五因之,满轨率收为度,不满,退除为分,余同。仪天以乾数去岁积分,宗法收为度,命起虚宿二度,余同应天。又以一象度及余秒累加之,满赤道宿度即去之,各得四正,即初日加时赤道日度也。)

    求黄道日度:置冬至赤道日躔宿度,以所入限数乘之,所得,身外除一,满百为度,不满为分,用减赤道日度,为冬至加时黄道日度及分。(乾元、仪天亦如其法。乾元即以八十四,仪天以一百一除为度,余同应天。)

    求朔望常日月:(乾元谓之求黄道平朔日度。)置朔、望日躔先后定数,进一位,倍之,身外除之,以元法收为度分,先加后减朔望中日、月,为朔望中常日、月度分;用加冬至黄道之宿,命如前,即得朔望常日、月所在。(乾元置会周一万七千三百六十,以距十一月后来月数乘之,所得,减去朔余,加会余而半之,以二百九十四收为度,不尽,退除为分。仪天法在后。乾元又有求黄道加时朔日度,置平朔日,以日躔阳加阴减之,又以冬至黄道日度加而命之,即其朔加时黄道日度及分也。若求望日度者,以半朔策加之,即得望日度及分也。用阳度,即依本术。)

    每日加时黄道日度:(乾元谓之每日行分。)以定朔、望日所在相减,余以距后日数除之,为平行分;二行分相减,为合差;半之,加减平行分,为初行分;(后平行多,减为初;后平行少,加为初。)以距后日数除合差,为日差;后少者损,后多者益,为每日行分;累加朔、望日,即得所求。(乾元同。仪天不立此法。又仪天有求次正定日加时黄道日度,置岁差,以限数乘之,退一位,满一百一为差秒及小分,再析之,乃以加一象度,所得,累加冬至黄道日,满黄道宿次去之,各得四正,即加时黄道日度也。若求四正定日夜半黄道日度,置其定日小余副之,以其日盈、缩分乘之,满宗法而一,盈加缩减其副,乃以减其日加时,即为夜半黄道日度。又有求每日夜半日度,因四正初日夜半度,累加一策,以其日盈缩分盈加缩减,满黄道宿次去之,即得每日夜半日度。又有求定朔、弦、望加时日度,置定朔、望小余副之,以其日盈缩分乘之,以宗法收之为分,盈加缩减其副,以加其日夜半度,各得其时加日躔所次。如朔、望有进退者,此术不用。)

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